場所：大講義室(C棟4階）

講演者： 上村稔大（関西大学）

題目　：飛躍をもつ拡散過程の構成について　

Abstract：

場所：大講義室(C棟4階）

講演者： 塩田 安信（東北学院大学）

題目　：フラクタル測度とデジタル和問題

Abstract：
Mandelbrot によるフラクタル理論が注目され始めたのは1980年代で, これに刺激されてそれまで数学的にはあまり注目されなかった変な(フラ クタル)関数や図形が系統的に研究されるようになってきた．1985年に 畑-山口は高木関数とLebesgue の特異関数を結びつけた公式を導いた. 我々はフラクタル理論の数学的基礎という観点からLebesgue の特異関数 が2項測度の分布関数であることに着目し, 畑-山口の公式のいろいろな 一般化を行ってきた.

他方, デジタル和問題とは, 自然数nを2進法で表示したときに出てくる 1の個数に関するいろいろな和に関する公式を求めようという問題である. デジタル和問題については昔から研究されており, 数多くの結果が知られている.

一見して無関係に見える2つの分野が Lebesgue の特異関数, すなわち 2項測度を介して密接に結びつくこと, そして畑-山口の公式の一般化が いろいろなデジタル和問題の和に関する公式を与えることを紹介する.

場所：大講義室(C棟4階）

講演者： 金英子（東京工業大学 大学院情報理工学研究科）

題目　：Pseudo-Anosovs with small entropy and the magic 3-manifold

Abstract：
We consider pseudo-Anosovs which occur as the monodromies on fibers for Dehn fillings of the so called magic manifold. By using these pseudo-Anosovs, we discuss the questions on the minimal dilatation for pseudo-Anosov homeomorphisms (with orientable invariant foliations). This is joint work with Mitsuhiko Takasawa.

場所：大講義室(C棟4階）

講演者： 青木宏樹（東京理科大学 理工学部）

題目　：Borcherds の無限積について

Abstract：
Borcherds 無限積は多変数の保型形式の構成法のひとつである。 講演では、 Borcherds 無限積について概要を解説すると共に、 その一般化についての研究成果を紹介する。

場所：大講義室(C棟4階）

講演者： Reinhard Farwig (Darmstadt University of Technology)

題目　：The Millennium Problem of the Navier-Stokes Equations

Abstract：
Since the pioneering work of Jean Leray (1934) it is an open problem whether the instationary Navier-Stokes system, the classical model of viscous, incompressible fluid flow, admits for any initial data in 3D a global in time smooth solution. An equivalent question concerns the possibility of singularities in finite time for strong solutions and also the uniqueness of weak solutions. This issue is one of the seven Millennium Problems formulated in 2000 by Clay Mathematics Institute and still unsolved. The colloquial talk discusses this question both from the mathematical and physical point of view, explains why this problem does not occur in 2D and presents more recent results on regularity of the Navier-Stokes equations.

場所：大講義室(C棟4階）

講演者： 林　仲夫（大阪大学大学院理学研究科・数学専攻）

題目　：非線形Schr\"odinger方程式の漸近解析

Abstract：
非線形Schr\"odinger方程式の解の漸近的振る舞いに関する最初の結果は Lin-Strauss 1976 によるものが最初だと思われる. その後 Ginibre-Velo 1977-78, Cazenave 1978, Strauss 1981, 堤 1987, 小澤 1991 らによって研究が活発に行われ今日に至っている. ここでは歴史的な事実を述べた後, 最近の進展について概説することにする.

場所：大講義室(C棟4階）

講演者： Hermann SOHR (Univ. Paderborn, Prof. emirtus)

題目　：Recent results on weak and strong solutions of the Navier-Stokes equations

Abstract：
Our purpose is to develop the optimal initial value condition for the existence of a unique local strong solution of the Navier-Stokes equations in a smooth bounded domain.
This condition is not only sufficient
　- there are several well-known sufficient conditions in this context
　- but also necessary, and yields therefore the largest possible class of such strong solutions.
As an application we obtain several extensions of Serrin's regularity condition.
A restricted result also holds for completely general domains.
Furthermore we extend the well-known class of Leray-Hopf weak solutions with zero boundary conditions and zero divergence to a larger class with corresponding nonzero conditions.

場所：大講義室(C棟4階）

講演者： 河邑紀子（University of North Texas & 京都大学数理解析研究所）

題目　：いたるところ微分不可能な関数の最大値、最小値の問題　

Abstract：
最適化問題は経済学、生物学、物理学、工学などありとあらゆる分野で、その重要性は認識されている。 なめらかな関数の場合、ニュートンの微分学により、最大、最小の問題を解くことは容易である。 しかし、いたるところ微分不可能な関数の場合、我々はどうやって、その最大値、最小値を見つけたらいいのか？
この問いに答える第一歩として、ルベーグ特異関数 （単調増加で、ほとんどいたるところ微係数がゼロの関数）のパラメータに関するｎ階微分を T_n(x)と定義し、考察する。

場所：大講義室(C棟4階）

講演者： 山田裕史（岡山大学）

題目　：シューア函数とともに四半世紀　

Abstract：
大学院生の頃に，佐藤幹夫先生のKP理論の講義を聴き，タウ函数としての「シューア函数」に触れてから２５年以上が過ぎた． そして私も年をとった．
ヴィラソロ代数の特異ベクトル，アフィンリー環のウエイトベクトル等々，シューア函数は様々な場面に顔をのぞかせる． 談話会では，集中講義と重複するかもしれないが，私が実際に触ったシューア函数について，個々の思い出とともに語りたい．
現在はシューア函数のモジュラー版に興味を持っているので，そこに重点を置こう． まだ理論になっていない初期段階の実験結果についてもお話ししたいと思っている． 気軽に聴いていただきたい．

場所：大講義室(C棟4階）

講演者：山崎隆雄 （東北大学）

題目　：Higher dimensional class field theory for a product of curves　　

Abstract：
古典的な類体論とその高次元化に関するこれまでの研究や問題を解説した上で、曲線の積に関する新しい結果（特に二次元局所体上の開多様体について）を紹介する。

場所：大講義室(C棟4階）

講演者：伊藤仁一 （熊本大学）

題目　：リーマン多様体の最小跡と関連する諸問題　　

Abstract：
最小跡の研究は，H. Poincar\'{e} による曲面の位相との関連 から始まり，その後長く研究され続けています．この講演では，一般次元の楕円面の最小跡と共役跡の決定（Jacobiの定理の一般化）やその他の多くの最小跡に関連する諸問題，例えば，最遠点集合や距離関数の臨界点に関する問題，凸多面体の展開(unfolding)に関する問題等々について最近の発展を紹介する予定です．

場所：大講義室(C棟4階）

講演者：Maria Gorelik (Weizmann Institute of Science, Israel)

題目　：Weyl denominator identity for Lie superalgebras　　

Abstract：
The formula
$\prod_{1 \leq 1＜j \leq n} (1-x_i/x_j) = \sum_{\sigma \in S_n}
sgn(\sigma) x_1^{\sigma(1)-1} x_2^{\sigma(2)-2} \dots x_n^{\sigma(n)-n}$
can be interpreted as a the character formula for the trivial sl_n-module. This formula is a particular case of Weyl denominator identity. Macdonald identity is another particular case of Weyl denominator identity.
Weyl denominator identity for Lie superalgebras was conjectured by V. Kac and M. Wakimoto in 1994 and a proof for defect one case was given. In my talk I will review this proof and a proof for other basic Lie superalgebras.

場所：数学大講義室(C棟4階）

講演者：落合啓之（名古屋大）

題目　：旗多様体の直積上の軌道の有限性について　　

Abstract：
これは西山享（京都大学）との共同研究である。旗多様体は群が等質に働く完備な多様体である。ここでは、旗多様体のいくつかの直積に群が働いた時に軌道が有限になるのはいつか、そして軌道分解はどうなるか、という問題を対称対（対称空間）に関連した特殊な設定で考える。　対称対が群多様体から来る場合はmirabolic 部分群に対応した組合せ論などの応用が近年活発である。 対称対の場合は、いまだ議論は始まったばかりで分からないことが多いが、対応する事実が期待できるのではないかと考えている。

場所：大講義室(C棟4階）

講演者：Ching Hung Lam (National Cheng Kung University, Taiwan)

題目　：Some inductive structures of the Moonshine VOA
　

Abstract：
Let s, t be 2A involutions of the Monster. It is well-known that s,t will generate a dihedral group of order less than or equal to 12. In this talk, we discuss certain subalgebras of the Moonshine VOA associated to these dihedral groups. We also use these subalgebras to interpret the famous McKay observations on Monster, Babymonster, and the Fischer group.

場所：大講義室（C棟4階）

講演者：Peter Fiebig (Freiburg 大学)

題目　：Bruhat graphs between representation theory and topology

Abstract:
We show how one can associate to any root system a labelled graph that encodes the intersection cohomology of Schubert varieties as well as the structure of projective objects in various representation theoretic categories. Then we discuss how this can be used to prove various multiplicity conjectures in representation theory.

場所：大講義室（C棟４階 ）

講演者：Michael McQuillan（University of Glasgow, Scotland）

題目：Measuring the Unmeasurable

Abstract:
Mathematics may usefully be compared to the Matrix in the film of the same name. In particular, its object is to enslave mathematicians. Some mathematicians have, however, worked extensively to free others from this slavery. Particularly notable in this respect is Alexander Grothendieck. Sadly, there is a common misconception that his wide ranging ideas are something specific to algebraic geometry, rather than a broad set of categorical and functorial principles that encompass all geometry. As an illustration of this, we will apply his ideas to measure theory, so as to measure the un-measurable.
n.b. Watching the film Matrix is essential to a sound understanding of this talk.

場所：大講義室（C棟４階 ）

講演者：中井英一（大阪教育大学）

題目：：Hardy spaces with variable exponent

Abstract:
Let $X=(X,d,\mu)$ be a space of homogeneous type. In this talk we define a generalized Hardy space $H^{p(\cdot)}(X)$ with variable exponent and prove that the dual of $H^{p(\cdot)}(X)$ is a generalized Lipschitz space $\Lip_{\alpha(\cdot)}(X)$.